A. TANIM
• Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.
• Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.
biçiminde yazılır. “ a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse,
• Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
• Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.
• A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.
B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.
1. Liste Yöntemi
Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.
A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(A) = 3 tür.
2. Ortak Özelik Yöntemi
Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel,
gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özelliği) }
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x ” biçiminde de yazılabilir.
3. Venn Şeması Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı
yazılarak gösterilir.Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.
C. EŞİT KÜME, DENK KÜME
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk
kümeler denir.
A kümesi B kümesine eşit ise A = B,
Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.
D. BOŞ KÜME
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.
E. ALT KÜME - ÖZALT KÜME
1. Alt Küme
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
gösterilir.
2. Özalt Küme
Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri
denir.
3. Alt Kümenin Özelikleri
1. Kümelerin Birleşimi
A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi
Üzerinde işlem yapılan, bütün kümeleri kapsayan kümeye, evrensel küme denir. Evrensel küme
genellikle E ile gösterilir.
Evrensel kümenin elemanı olup, A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluşan kümeye A nın tümleyeni denir ve ile gösterilir.
Bir kümenin bütün alt kümelerin kümesine kuvvet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile
A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir.
K. ELEMAN SAYISI
A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,
Tenis ya da voleybol oynayanların sayısı:
s(T – V) + s(V – T) = a + c dir.
Sadece tenis oynayanların sayısı:
s(T – V) = a dır.
Tenis oynamayanların sayısı:
Bu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı:
Bu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı: