MATEMATİĞİN TARİHÇESİ

Ortaçağ
İslâm Dünyası'nda başta aritmetik olmak üzere,
matematiğin geometri, cebir ve trigonometri gibi
dallarına önemli katkılarda bulunan matematikçiler
yetişmiştir. Ancak bu dönemde gerçekleşen gelişme-
lerden en önemlisi, geleneksel Ebced Rakamları'nın yerine
Hintlilerden öğrenilen Hint Rakamları'nın kullanılmaya
başlanmasıdır.Konumsal Hint rakamları, 8. yüzyılda İslâm
Dünyası'na girmiş ve hesaplama işlemini kolaylaştırdığı için
matematik alanında büyük bir atılımın gerçekleştirilmesine
neden olmuştur.Daha önce Arap alfabesinin harflerinden
oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde
sayılar, sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu. Örneğin
için a harfi, 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu
ve dolayısıyla sistem konumsal değildi. Böyle bir rakam
sistemi ile işlem yapmak son derece güçtü.Erken tarihlerden
itibaren ticaretle uğraşanların ve aritmetikçilerin kullanmaya
başladıkları Hint Rakamları'nın üstünlüğü derhal farkedilmiş
ve yaygın biçimde kabul görmüştü. Bu rakamlar daha sonra
Batı'ya geçerek Roma Rakamları'nın yerini alacaktır.Cebir
bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin elinde bağımsız bir
disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî, Ebu Kâmil,
Kerecî ve Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış
oldukları yapıtlar, Batı'yı büyük ölçüde etkilemiştir.İslâm
Dünyası'nda büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden
birisi olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak
üzere trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır.
Bu konudaki en önemli katkı, açı hesaplarında kirişler yerine
sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik
fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.

Yeniçağ
Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında
da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle
trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların
yapıldığı bir dönemdir. Trigonometri, Regiomontanus,
daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un
çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro, Nicola
Tartaglia, Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari
tarafından yenidenhayata döndürülmüştür.Yapılan
çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri, şu
anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin
ortaya çıkmasına olanak vermiş ve böylelikle, denklem
kuramı biçimlenmeye başlamıştır. Rönesans matematiği
özellikle Raffaello Bombelli, François Viète ve Simon
Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında, Stevin,
aşağı yukarı Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri
kullanmıştır.Bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri
atılmış ve Pierre de Fermat sayılar kuramını, Pascal olasılık
kuramını, Leibniz ve Newton ise diferansiyel ve integral
hesabı kurmuşlardır.

Yakınçağ
Bu dönemde Euler ve Lagrange, integral ve diferansiyel
hesabına ilişkin 17. yüzyılda başlayan çalışmalar
ı sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine uygulanması
sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım
gerçekleştirilmiştir. Mesela Lagrange, Üç Cisim Problemi'nin
ilk özel çözümlerini vermiştir.Bu dönemde matematiğe daha
sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı
çalışmalar genişleyerek devam etmiştir. Russell, Poincaré,
Hilbert ve Brouwer gibi matematikçiler, bu konudaki
görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır.Russell, matematik
ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır.
Matematiğin, sayı gibi kavramlarını, toplama ve çıkarma
gibi işlemlerini, küme, değilleme, veya, ise gibi mantık
terimleriyle ve matematiği ise "p ise q" biçimindeki
önermeler kümesiyle tanımlamıştır.Hilbert'e göre ise,
matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir;
mantığa indirgenerek değil, simgesel aksiyomatik bir yapıya
dönüştürülerek temellendirilmelidir.Sezgici olan Brouwer
de matematiğin temeline, kavramlara somut içerik sağlayan
sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok
zihinsel bir faaliyettir. Poincaré'ye göre de matematiğin
temelinde sezgi vardır ve matematik kavramlarının
tanımlanmaya elverişli olması gerekir.Yine bu dönemin en
orijinalmatematikçileri olarak Dedekind ve Cantor
sayılabilir. Dedekind, erken tarihlerden itibaren irrasyonel
sayılarla ilgilenmeye başlamış, rasyonel sayılar
alanının sürekli reel sayılar biçimine genişletilebi-
leceğini görmüştür. Cantor ise, bugünkü kümeler
kuramının kurucusudur.