EBOB - EKOK

A. EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB YA DA OBEB)

En az biri sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü denir ve EBOB biçiminde gösterilir.

EBOB bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan
büyük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların EBOB'unu verir.

• Eğer a ¹ 0 veya b ¹ 0 ise EBOB tanımlı olup EBOB(a, b) ³ 1 dir.
• a = b = 0 ise EBOB(a, b) tanımsızdır.
• 
  

B. EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK ya da OKEK)

Hepsi sıfırdan farklı iki ya da daha fazla tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların ortak katlarının en küçüğü denir ve EKOK biçiminde gösterilir.

EKOK bulunurken verilen sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ortak olan asal çarpanlardan küçük olmayan üslülerin çarpımı bu sayıların EKOK'unu verir.

• a ve b tam sayılarından en az biri sıfır ise, EKOK(a, b) tanımsızdır.

a ve b pozitif tamsayı, a £ b ise,

• EBOB(a, b) £ a £ b £ EKOK(a, b)
• a . b = EBOB(a, b) . EKOK(a, b)
• a ile b aralarında asal ise, EBOB(a, b) = 1
• kesirleri ile tam bölünen en küçük pozitif kesir

• a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,

• İki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB' u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına her zaman eşit değildir.
• A pozitif tam sayısı a . b ile tam bölünebiliyor ve EKOK(a, b) = x ise, A sayısı x ile tam bölünür.